Il problema matematico che divide il web: perché 5×3 non è uguale a 5+5+5?

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Un compito in classe di un bambino di terza elementare divide il web. La soluzione indicata dal bambino ha ricevuto un voto negativo dalla sua insegnante: ecco perché

Tutti sappiamo che “cinque per tre” è una moltiplicazione traducibile in due modi: una somma di tre 5 o di cinque 3. Eppure per questo bambino di terza elementare, che ha indicato sul suo compito in classe la prima soluzione, la scelta è equivalsa a un brutto voto. Il compito si basava sul tradurre la moltiplicazione in un’addizione ripetuta ma, accanto alla soluzione offerta dal bambino, l’insegnante ha indicato una somma di “cinque 3” come addizione corretta. Stessa sorte ha ricevuto la moltiplicazione “quattro per sei”, esplicitata in una sommatoria di quattro 6. Risultato: il bimbo si è beccato due voti negativi e la maestra ha ottenuto una sfilza di proteste sul web.

Perché queste due addizioni non valgono allo stesso modo? La moltiplicazione gode della proprietà commutativa: scambiando l’ordine dei fattori, il risultato non cambia. Eppure in questo caso non è questa la proprietà che va considerata, bensì la spiegazione data a lezione. Come dichiara la professoressa Elisa Garagnani, docente di matematica e fisica al liceo Archimede di San Giovanni in Persiceto (Bologna), intervistata dal Corriere della Sera, ciò che conta non è la soluzione in sè, ma il lavoro che è stato fatto in classe e quindi ciò che l’insegnante si aspettava nel compito.

Se la maestra in classe aveva definito la moltiplicazione di “a per b” come “a volte b”, intendeva vedere sul compito in classe la somma del secondo fattore per se stesso tante volte quante il primo fattore. In inglese d’altronde la moltiplicazione viene letta come five times three, quindicinque volte tre. Ecco dunque che la correzione dell’insegnante acquista senso. Il motivo sta anche nel fatto che probabilmente l’insegnante non aveva ancora spiegato la proprietà commutativa. Pertanto il bambino non era in possesso delle conoscenze adatte per offrire la soluzione di “tre volte cinque”.

Non basta dunque dare la risposta giusta in assoluto, ma è necessario che i bambini seguano il programma così come lo stanno proponendo gli insegnanti: è un modo per valutare anche l’attenzione che lo studente applica in classe a ciò che gli viene spiegato.

A molti comunque il voto continua a sembrare ingiusto: perché penalizzare un bambino che – magari – ha scoperto da solo la proprietà commutativa prima che gli venisse spiegata in classe?

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